Phần mềm geogebra dùng để làm gì

GeoGebra là 1 trong chương trình miễn giá tiền về toán thù học tập cung cấp vấn đề học các môn hình học tập, đại số với giải tích. Ứng dụng đa năng này cung ứng các hình trình diễn những đối tượng người sử dụng links động. Nó góp link can hệ những hình biểu diễn khác nhau phải người sử dụng hoàn toàn có thể nghiên cứu và làm việc với vô số cách giải khác biệt. Cmùi hương trình rất có thể thực hiện với điểm, con đường trực tiếp, vectơ, cùng mặt đường cô-nic. quý khách hàng cũng rất có thể nhập và thao tác với phương trình cùng tọa độ, cũng giống như chế tác những điểm, đường thẳng, vectơ và đường cô-nic. GeoGebra cũng được cho phép người tiêu dùng gửi vào một trong những câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc đó giúp giải các phương trình phức hợp dễ ợt và dễ dàng hơn.quý khách hàng sẽ xem: Phần mềm geogebra dùng để gia công gì


*

Vì đây là chương trình tinh vi cho nên nó không được thiết kế theo phong cách cho người new làm quen với ứng dụng toán thời thượng. GeoGebra vẫn đang còn gợi ý cụ thể Lúc mới ban đầu áp dụng cơ mà phía trên vẫn là chương trình tương đối phức tạp so với những người dân mới học tập tân oán thời thượng. Do đó, khí cụ này khôn cùng phù hợp cho người sử dụng liên tiếp thao tác cùng với những môn đại số, hình học, hay những phnghiền tính. Với tính linh hoạt cùng có lợi của chính mình, GeoGebra xứng đáng là “chúng ta đồng hành” của các nhà toán thù học.

You watching: Phần mềm geogebra dùng để làm gì

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu giao diện chung:

Tôi đã ttinh ma thủ thời gian viết các giải đáp sử dụng nkhô nóng ứng dụng Geogebra phiên bạn dạng 5.0 dành cho GV sẽ đào tạo và huấn luyện môn Tân oán trong số công ty ngôi trường trường đoản cú ít nhiều cho đại học.

Trong hình 1 mô tả 3 Khu Vực chính: (1) Vùng thao tác làm việc, biểu thị những hình phẳng chính; (2) list những đối tượng hình học tập với (3) Thanh khô biện pháp vẽ hình bao gồm của phần mềm.khi setup, mặc định giao diện là giờ đồng hồ Anh, bạn có thể bàn giao diện quý phái Tiếng Việt hoàn toàn nhỏng trong hình.


*

Hình 1: những khoanh vùng thiết yếu của màn hình Geogebra.

Để có tác dụng ẩn / hiện tại các khoanh vùng thao tác chính của ứng dụng chúng ta quan gần cạnh thực 1-1 Hiển thị (View) vào Hình

2. Tổ thích hợp phím rét thường xuyên dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng thao tác làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng làm hiển thị 2 form hành lang cửa số quan trọng nữa là Khung hình 3D cùng Khung đại số (CAS) tuy thế ta sẽ làm cho quen sau.Tkhô nóng Công cầm cố (Tool Bar) là luật pháp quan trọng đặc biệt độc nhất vô nhị nhưng mọi người thực hiện nên làm việc để làm bài toán Khi vẽ hình. Chúng ta sẽ tiến hành học những nguyên lý này trong những bài bác tiếp sau.


*

Hình 2. Thực solo Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học, quan hệ giới tính thân các đối tượng

giữa những điểm quan trọng đặc biệt độc nhất của phần mềm Geogebra là định nghĩa Đối tượng Toán thù học cùng QUAN HỆ giữa chúng. Đối tượng hình học tập ví như điểm, đoạn, tia, đường thẳng, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa các đối tượng người tiêu dùng là các quan hệ nam nữ TOÁN HỌC thân bọn chúng như vị trí, đi qua, giao điểm, tuy vậy song, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất những đối tượng và quan hệ tình dục tân oán hoc giữa chúng là điểm chủ quản tốt nhất để hiểu phần mềm Geogebra (và những phần mềm tân oán học tập cồn tương tự).lúc một đối tượng người dùng A phụ thuộc vào vào đối tượng người dùng B, ta nói cách khác “A là con của B” xuất xắc “B là thân phụ của A”. Các đối tượng người sử dụng không dựa vào vào bất kỳ đối tượng người sử dụng nào không giống gọi là đối tượng người dùng Tự vày, trở lại Hotline là đối tượng người dùng Phú trực thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng thoải mái, đường thằng đi qua A, B đã phụ thuộc vào vào A, B, do đó là đối tượng người dùng phụ thuộc vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm tự do, con đường thẳng a đi qua A, B đang phụ thuộc vào vào A, B.


*

Hình 2. Hai điểm A, B nằm trên phố trực tiếp d với dựa vào vào d.

bởi thế chú ý hình phía bên ngoài không thể hiểu rằng đối tượng người dùng như thế nào là thoải mái, đối tượng người tiêu dùng nào là nhờ vào cùng chúng dựa vào nhau như thế nào. Cần tìm hiểu sâu rộng để nắm vững sự nhờ vào này.Trong hình 3 đã cho thấy, nếu 2 con đường thẳng d, d1 giao nhau trên A thì A là đối tượng “con” của 2 đối tượng người tiêu dùng d với d1. Hai con đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D như thế 2 đối tượng bà bầu (2 vòng tròn) sẽ tạo ra 2 đối tượng người dùng nhỏ (2 điểm).

 

Hình 3. Quan tiếp giáp hình chưa thể biết đối tượng người sử dụng như thế nào thoải mái, đối tượng người sử dụng nào dựa vào.

Trong ứng dụng Geogebra, size DS các đối tượng người tiêu dùng (bên trái) vẫn bộc lộ DS những đối tượng người dùng, trong số ấy phân loại rõ 2 loại đối tượng tự do thoải mái và phụ thuộc.

Bài 3: Ngulặng tắc cơ phiên bản của hình học tập động

bởi thế bọn họ đã biết là 1 trong những hình hình học rượu cồn bao gồm các đối tượng người dùng gồm quan hệ tình dục dựa vào lẫn nhau. Các quan hệ nam nữ này là quan hệ nam nữ TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình từ bên ngoài chúng ta cần thiết biết với nhận ra các quan hệ giới tính đó. Hình 1 phía bên dưới là mẫu vẽ bài toán thù đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này bọn họ quan trọng biết quan hệ thân 3 điểm A, B, C cùng vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 ưu điểm 3 điểm nằm ở vòng tròn? Chúng ta phải gọi sâu hơn nữa về những dục tình này.

 

Hình 1. Đường thẳng Syên ổn Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: Quan hệ phụ thuộc vào thân các đối tượng người tiêu dùng hình học một Lúc đã thiết lập cấu hình thì không khi nào biến đổi.

Ba hệ quả sau khôn xiết quan trong mà lại mỗi người sử dụng nên biết về những phần mềm Toán học tập rượu cồn, bọn chúng đều suy ra từ bỏ Nguyên ổn tắc trên:

1. Mọi đối tượng người dùng gần như có thể chuyển động về tối đa thoải mái trong phạm vi được cho phép của dục tình dựa vào.2. Khi một đối tượng người tiêu dùng vận động, toàn bộ các đối tượng phụ thuộc vào vẫn vận động theo.3. Khi một đối tượng bị xóa thì tất cả những đối tượng người tiêu dùng nhờ vào sẽ ảnh hưởng xóa theo.

Ba hệ quả bên trên là kim chỉ nam nhằm các GV tiến hành công việc của mình khi triển khai vẽ hình bởi ứng dụng Geogebra. Do yêu cầu cấu hình thiết lập những dục tình toán học tập chằng chịt thân các đối tượng người tiêu dùng họ thường xuyên phải vẽ thêm không hề ít đối tượng phú, sau đó ẩn đi những đối tượng người tiêu dùng ko cần thiết biểu thị bên trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các đường tròng rã nội tiếp, bàng tiếp cùng vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này họ nên vẽ thêm các hình phụ.Hình 3 diễn tả toàn bộ những hình prúc này. Sau Khi ẩn đi những đối tượng người tiêu dùng ko quan trọng đang còn sót lại hình như ý.

 

Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác với những con đường tròn nội tiếp với bàng tiếp.


Hình 3. Đây đó là hình 2 nhưng mà hiện toàn bộ các đối tượng người tiêu dùng.

 

Bài 4: Làm quen thuộc cùng với tkhô hanh lý lẽ vẽ hình

Để làm cho quen và vẽ được các hình học rượu cồn may mắn hy vọng, các GV sẽ phải làm quen thuộc cùng với những phương pháp vẽ của phần mềm. Toàn bộ những qui định vẽ được diễn tả trên Tkhô hanh qui định thiết yếu.


Hình 1. Tkhô hanh luật pháp chính

Thanh hao giải pháp chỉ hiện trên 1 mặt hàng, nhưng tại mỗi vị trí lại chứa được nhiều qui định không giống phía dưới. Muốn nắn chọn một cơ chế phía bên dưới nên nháy con chuột lên 1 nút ít nhỏ dại trên góc phải bên dưới của biểu tượng này


Hình 2. Các công dụng trong những nút công cụ

Tại một thời lăn tay có một nguyên lý tốt nhất được lựa chọn. Công ráng này đã hiện ngay lập tức trên tkhô hanh mức sử dụng, tất cả viền đậm. GV cần để ý cho vấn đề này. Khi chính sách được lựa chọn, GV được phxay vẽ cùng xây đắp nhiều đối tượng người dùng thường xuyên theo thuộc 1 kiểu của luật này.


Hình 3. Công rứa vẽ đang làm việc hiện nay thời

Trong các mức sử dụng kia có một pháp luật đặc biệt quan trọng hotline là Di gửi (Move). Công vắt này sẽ không dùng làm vẽ, mà lại để dịch chuyển, di chuyển hình. Chính câu hỏi dịch chuyển này mà ta gọi là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất cứ thời điểm làm sao bnóng ESC nhằm trở lại cơ chế Move (Dịch gửi này).


Hình 4. Công thế di chuyển

Thao tác đơn giản dễ dàng nhằm vẽ 1 hình tam giác. Ta đang vẽ bằng 2 cách:– Cách 1, coi bên trên. Sử dụng 2 biện pháp Điểm new cùng Đoạn trực tiếp.– Cách 2, xem phía dưới. Sử dụng 1 lý lẽ Đa giác để tạo ra 1 tam giác.Sau khi tạo những hình này rồi, chúng ta có thể di chuyển bọn chúng bên trên màn hình phẳng sau khoản thời gian đã chuyển về chế độ dịch chuyển.

Hình 5. Thao tác dễ dàng và đơn giản nhằm vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước sẵn sàng nhằm chuẩn bị sẵn sàng vẽ hình

khi new thiết đặt phần mềm, thực đối kháng và hình ảnh sẽ là tiếng Anh, các GV hoàn toàn có thể thay đổi về hình ảnh tiếng Việt hoàn toàn.


Hình 1. Cài đặt tiếng Việt mang đến phần mềm Geogebra.

Có thể phóng to lớn cỡ chữ làm việc màn hình hiển thị để quan lại ngay cạnh cho rõ.


Hình 2. Thiết lập cỡ chữ khoác định cho khối hệ thống thực solo, thanh hao qui định, vỏ hộp đối thoại.

Đặt lại những sàng lọc diễn tả screen. Với chế độ vẽ hình (2D) thì ko đề xuất hiện tại lưới với trục tọa độ.


Hình 3. Nháy loài chuột phải trên vùng làm việc xuất hiện hộp đối thoại thiết lập cấu hình các thông số kỹ thuật vùng thao tác làm việc.

cũng có thể làm cho ẩn hoặc hiện tại DS những đối tượng người dùng bên trái màn hình.


Hình 4. Ba khoanh vùng thao tác làm việc chính.

Bây tiếng chúng ta đã có thể chuẩn bị sẵn sàng cho các bài luyện tập vẽ hình rượu cồn bên trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành thực tế đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài thực hành trước tiên với Geogebra. Chúng ta đang bên nhau tập vẽ một hình đụng đơn giản dễ dàng nhất, đó là hình tam giác.

Chúng ta vẫn thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng phương tiện Điểm bắt đầu nhằm tạo thành 3 điểm ngẫu nhiên cùng bề mặt phẳng.

– Sử dụng nguyên lý Đoạn trực tiếp để nối những đỉnh bên trên tạo nên 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng cách thức Đa giác nhằm tạo thành 1 tam giác bằng cách nháy con chuột theo thứ tự tại 3 điểm ngẫu nhiên xung quanh phẳng, sau đó nháy con chuột vào điểm trước tiên nhằm kết thúc câu hỏi tạo thành tam giác.

Chụ ý: Lúc nháy chuột lên 1 điểm vẫn có, để ý khi di chuyển nhỏ trỏ loài chuột tới sát đặc điểm này, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào đặc điểm đó (như phái mạnh châm), thời điểm kia bắt đầu nháy chuột).

Hình sau diễn đạt tác dụng của bài bác thực hành thứ nhất này.


Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân nặng, tam giác vuông

Đây là bài xích thực hành thực tế đơn giản và dễ dàng tiếp sau với Geogebra. Chúng ta vẫn với mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân cùng một tam giác vuông. Đây là bài bác thực hành thực tế đầu tiên băt đầu gồm những đòi hỏi dục tình toán học giữa những đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành thực tế vẽ theo lần lượt 2 tam giác trên theo yêu thương cầu:

1. Vẽ tam giác cân nặng.

– Thứ nhất đề xuất vẽ cạnh lòng của tam giác.

– Sử dụng nguyên lý Đoạn thẳng nhằm vẽ cạnh lòng của tam giác.

– Sử dụng dụng cụ Đường trung trực nhằm vẽ con đường trung trực của đoạn trực tiếp vừa vẽ vào bước bên trên.

– Vẽ 1 điểm chuyển động tự do trên đường thằng trung trục này bằng phương pháp sử dụng biện pháp Điểm, kế tiếp nháy chuột trên phố trung trực trên.

– Sử dụng lao lý Đoạn thẳng để nối ở kề bên của tam giác.

– Ẩn đi con đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng qui định Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng phương pháp đường vuông góc để vẽ 1 đường thẳng vuông góc cùng với cạnh vừa vẽ và đi sang một đỉnh.

– Vẽ một điểm hoạt động tự do trên tuyến đường thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp thực hiện hình thức Điểm , tiếp nối nháy loài chuột trên đường vuông góc trên.

– Ẩn đi mặt đường vuông góc.

– Sử dụng luật Đoạn trực tiếp nhằm nối 2 cạnh còn lại của tam giác.

Crúc ý: lúc nháy con chuột lên 1 điều sẽ gồm, chú ý Lúc di chuyển con trỏ loài chuột tới sát đặc điểm đó, loài chuột có khả năng sẽ bị hút ít vào đặc điểm này (nhỏng nam châm), thời gian kia bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu đạt tác dụng của bài thực hành thứ nhất này.

 

Video bài xích thực hành này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta vẫn với mọi người trong nhà tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 2 cạnh ngay tức khắc nhau ngẫu nhiên của hình bình hành. bởi vậy sau bước này chúng ta đã bao gồm 3 đỉnh tự do thoải mái cùng 2 cạnh của hình.

Bước tiếp sau là buộc phải khẳng định đỉnh sót lại của hình.

– Sử dụng phương tiện Geogebrađể khẳng định giao điểm của hai tuyến phố tuy nhiên tuy vậy vừa tạo. Thao tác nhỏng sau: dịch rời con chuột mang đến giao điểm, khi thấy cả hai mặt đường được lựa chọn thì nháy loài chuột.

See more: Định Nghĩa Về Chồng Là Gì ? Nghĩa Của Từ Chồng Trong Tiếng Việt

– Ẩn đi 2 mặt đường song tuy nhiên này.

– Sử dụng biện pháp Đoạn trực tiếp Geogebranhằm nối 2 cạnh còn sót lại của hình bình hành.

Hình sau thể hiện kết quả của bài xích thực hành thực tế thứ nhất này.


Video bài xích thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học này họ vẫn thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông. Với bài bác thực hành thực tế này có nhiều quan hệ tình dục toán thù học phức hợp hơn. Chúng ta đã bước đầu vẽ từ 1 cạnh của hình vuông vắn.

– Sử dụng phương pháp Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 1 cạnh trước tiên của hình vuông.

– Sử dụng cách thức Vuông góc Geogebranhằm tạo thành hai đường thẳng trải qua hai điểm đầu mút của cạnh cùng vuông góc với cạnh này.

Kết trái bộc lộ nghỉ ngơi hình sau:


Hình 1. Đoạn thẳng với hai tuyến đường vuông góc.

Tiếp theo phải xác định 2 đỉnh sót lại của hình vuông nằm ở hai tuyến phố thẳng vuông góc này. Thao tác nlỗi sau:

– Sử dụng phép tắc Tạo vòng tròn biết trung tâm và 1 điều Geogebranhằm theo lần lượt sinh sản 2 vòng tròn đi qua trọng điểm là 1 trong 2 điểm đầu mút ít của đoạn thẳng và trải qua điểm còn lại.

Ta đã thu được nghe đâu sau:


Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng biện pháp Geogebrađể xác định giao điểm của hai đường tròn vừa vẽ với hai tuyến đường thẳng vuông góc. Thao tác nlỗi sau: di chuyển loài chuột đến giao điểm, khi thấy cả hai đối tượng người sử dụng (đường tròn cùng đường thẳng) được lựa chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc với 2 vòng tròn vừa chế tác.

– Sử dụng điều khoản Đoạn trực tiếp nhằm nối những cạnh sót lại của hình vuông.

Hình sau trình bày tác dụng của bài thực hành thực tế này.


Hình 3. Hình vuông sẽ xong.

Video bài xích thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm nạm như thế nào để vẽ hình đúng cùng chính xác

Trong bài bác thực hành thực tế này bọn họ vẫn theo thứ tự vẽ những hình solo giản: vẽ một tam giác cùng với các mặt đường trung đường, phân giác với mặt đường cao. Qua bài học này họ sẽ gọi và minh bạch được đà làm sao là vẽ đúng và đúng chuẩn.

Trong bài học này chúng ta đang thực hành thực tế các thao tác làm việc vẽ sau:

1. Vẽ tam giác cùng với cha đường trung tuyến đường và trọng tâm

– Sử dụng qui định Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng luật pháp Trung điểm geogebrađể tạo nên những điểm là trung điểm của các cạnh tam giác.

– Nối những đỉnh với những trung điểm đối diện nhằm tạo thành 3 mặt đường trung tuyến đường.

Kết quả thật hình sau:

 

2. Vẽ tam giác với ba con đường phân giác, trọng tâm và vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng lao lý Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng biện pháp Đường phân giác để vẽ 3 đường phân giác các góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 con đường phân giác này bằng phép tắc Điểm . Đổi thương hiệu đặc điểm này là I.

– Từ điểm I cần sử dụng chính sách Đường vuông gócgeogebrakẻ đường vuông góc cùng với BC. Lấy giao điểm của con đường vuông góc này cùng với BC.

– Sử dụng cách thức Đường tròn để vẽ vòng tròn trung tâm I trải qua điểm giao bên trên.

– Làm ẩn đi 3 con đường phân giác.

Kết đúng thật hình bên dưới đây:

 

3. Vẽ tam giác cùng với bố mặt đường cao

Nếu bọn họ áp dụng nguyên tắc geogebrađể chế tạo tức thì tam giác ABC tiếp đến kẻ các con đường cao thì hình Tuy đúng dẫu vậy ko chính xác với hình sẽ không còn dùng làm minc họa được tam giác với 3 con đường cao Khi bọn họ cho những điểm A, B, C chuyển động tự do cùng bề mặt phẳng.

Cách vẽ đúng mực phải nlỗi sau:

– Sử dụng cơ chế Đường thẳng geogebrađể vẽ tam giác ABC cùng với các cạnh là 3 mặt đường trực tiếp.

– Sử dụng vẻ ngoài Đường vuông góc geogebrahạ tự đỉnh xuống các cạnh đối diện 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của cẳng chân những đường vuông góc với xác minh trực chổ chính giữa H.

– Txuất xắc đổi loại của những mặt đường trực tiếp bao gồm trên màn hình hiển thị thành mặt đường dạng —–.

– Sử dụng vẻ ngoài Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng quy định Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại các mặt đường cao.

Kết đúng như hình dưới đây:


Xem video thực hành thực tế bài luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công cụ thể hiện tại điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học tập này đang gợi ý các GV triển khai các làm việc sau:

– Cách thiết lập cấu hình cùng hiển thị các điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách ghi lại các đoạn trực tiếp.

1. Cách tùy chỉnh với hiển thị những điểm.

 

2. Cách hiển thị góc.

 

3. Cách lưu lại các đoạn trực tiếp.

 

Xem video phần thực hành của bài học:

Bài 12: Sử dụng các nguyên lý đại số để phân tách bố đoạn thẳng và góc

Trong bài thực hành này chúng ta vẫn áp dụng thêm các cơ chế đại số của ứng dụng Geogebra nhằm thực hiện vấn đề phân tách 3 một quãng trực tiếp và một góc mang lại trước.

Các biện pháp đại số này khôn cùng hữu ích trong rất nhiều trường thích hợp.

Mục đích của bài thực hành thực tế đang có tác dụng 2 việc sau:

1. Cho trước một quãng thẳng trên mặt phẳng. Hãy vẽ cùng khẳng định 2 điểm trên đoạn thằng này sao cho chúng phân tách 3 đoạn thẳng sẽ đến.

2. Cho trước một góc xung quanh phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia sao để cho phân chia 3 góc sẽ cho.

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: đường trực tiếp Simson

Trong bài học này chúng ta vẫn thực hành vẽ một hình trả chỉnh: con đường thẳng Simson. Bài toán con đường thẳng Simson khôn xiết lừng danh như sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D vận động thoải mái trên vòng tròn nước ngoài tiếp tam giác này. Khi đó chân của 3 con đường vuông góc hạ trường đoản cú D xuống 3 cạnh của tam giác ABC vẫn vị trí một đường thẳng. Đó chính là con đường trực tiếp Simson.

Sau khi vẽ kết thúc, họ vẫn trình diễn làm sao cho hình được bộc lộ đúng chuẩn cùng khá nổi bật. Điểm D sẽ tiến hành tự động hóa chuyển động trê tuyến phố tròn với bọn họ quan lại sát được sự hoạt động của mặt đường thẳng Simson.


Xem Clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 14: Làm thân quen cùng với các phương tiện vẽ con đường tròn

Bài học tập này vẫn làm cho thân quen cùng thực hành với những chế độ vẽ tương quan mang lại mặt đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 4 phép tắc vẽ đường tròn, 1 nguyên tắc vẽ nửa vòng tròn và 2 qui định vẽ 1 cung tròn. Tất cả các hình thức này đều rất hữu ích.


Xem đoạn phim phần thực hành của bài xích học:

Bài 15: Làm quen thuộc với vẽ hình không gian trong Geogebra

Trong bài học này bọn họ sẽ làm cho quen với các có mang ban sơ của hình học tập 3 chiều trong ứng dụng Geogebra.

Một số vấn đề cần crúc ý:

– Cách di chuyển các điểm trong không gian 3 chiều: theo hướng khía cạnh ngang và chiều thẳng đứng.

– Mặc định vẫn hiện tại một mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa phải là một trong những đối tượng người sử dụng của hình, tuy nhiên bạn có thể thực hiện những thao tác làm việc cùng với nó tương tự như nhỏng một đối tương.


Xem video phần thực hành của bài học:

Bài 16: Phân biệt những đối tượng hình học tập trong các hành lang cửa số 2 chiều

cùng 3 chiều trong Geogebra

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ đã làm quen đồng thời cùng với các đối tượng người dùng hình học tập 2D cùng 3D vào Geogebra.

Crúc ý rằng các đối tượng người dùng 2D và 3D là không giống nhau trong ứng dụng.

Các đối tượng người dùng 3 chiều nếu ở trên mặt phẳng chuẩn chỉnh thì hoàn toàn có thể mở ra vào hành lang cửa số thao tác 2 chiều. ngược chở lại gần như đối tượng người sử dụng trong phương diện phẳng 2 chiều đông đảo xuất hiện cùng bề mặt phẳng chuẩn chỉnh trong không khí 3 chiều.


Xem đoạn Clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 17: Làm Việc với những đối tượng người sử dụng phương diện phẳng vào ko gian

Trong bài xích thực hành thực tế này họ sẽ làm cho quen thuộc cùng với đối tượng người sử dụng phương diện phẳng trong ứng dụng Geogebra, tình dục tuy nhiên tuy vậy cùng vuông góc thân phương diện phẳng và khía cạnh phẳng.


Xem Clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 18: Làm câu hỏi cùng với những đối tượng người tiêu dùng mặt đường tròn,

hình chóp với hình lăng trụ vào ko gian

Trong bài xích thực hành này chúng ta đã làm quen thuộc cùng với những đối tượng người dùng tiếp theo: con đường tròn, hình chóp với hình lăng trụ vào không gian.

Trong Geogebra 3 chiều tất cả 3 điều khoản chế tạo mặt đường tròn.


Và đây là những nguyên lý tạo nên hình cngóng, hình lăng trụ, hình tứ diện đều cùng hình lập phương thơm.


Xem video phần thực hành của bài xích học:

Bài 19: Làm bài toán với hình nón cùng hình tròn trụ vào Geogebra 5.0

Trong bài xích thực hành này họ đang có tác dụng quen với các luật làm cho cùng với với hình nón và hình tròn.

Trong phần mềm Geogebra có 2 nguyên lý làm việc cùng với hình nón và 2 hình thức thao tác với hình tròn trụ.


Xem đoạn phim phần thực hành thực tế bài học:

Bài 20: Làm Việc với nguyên lý hình cầu

Trong bài thực hành này chúng ta đã làm quen cùng với những lý lẽ làm với hình cầu.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 2 luật pháp thao tác làm việc với hình cầu. Hai pháp luật này hơi đơn giản dễ dàng.

Với bài học kinh nghiệm này chúng ta đang xong xuôi phần I: làm thân quen với những hình thức vẽ hình cơ bạn dạng của ứng dụng Geogebra 5.0.

See more: Huy Hiệu Fan Cứng Là Gì ? Cách Bật Tính Năng Fan Cứng Trên Facebook

Các chức năng nâng cấp với các kỹ thuật vẽ hình khác sẽ được trình bày trong số bài xích tiếp theo sau.

Xem đoạn phim chỉ dẫn thực hành:

Bài 21: Các làm việc cải thiện. Thực hành vẽ hình vỏ hộp chữ nhật

Từ bài học kinh nghiệm này chúng ta đang bắt đầu thực hành thực tế những bài luyện nâng cao, yên cầu suy đoán toán thù học tập nhiều hơn thế nữa trong những khi vẽ hình.Chúng ta đang cùng nhau thực hành vẽ hình vỏ hộp chữ nhật trong không khí 3 chiều