ngành toán học nghiên cứu và phân tích các hệ đối tượng có thiết bị một hoặc các phép toán. Những bốn tưởng thứ nhất về ĐS khởi nguồn từ Ấn Độ, thâm nhập qua mặt đường Arập vào Châu Âu trong thời gian Phục hưng. Theo nghĩa ban đầu, ĐS được xem như là môn học về việc giải các phương trình nhiều thức. Những phương trình hàng đầu và bậc hai được giải từ bỏ thời cổ đại, trong những số đó đáng nói nhất là những công trình của Điôphăng (Ph. Diophante; HL. Diophantos; cụ kỉ 3). Cacđanô (G. Cardano) với Ferari (L. Ferrari) đã giải được các phương trình bậc 3 và 4. Viet (F. Viète, cố gắng kỉ 16) đã áp dụng một cách bao gồm hệ thống cách thức kí hiệu trong câu hỏi đặt và giải những bài toán. Cách thức này đặc trưng cho ĐSngày nay. Thuật ngữ ĐS (algebra) thật ra có bắt đầu xa xưa, từ thời cổ Ai Cập. Bằng câu hỏi đưa vào cách thức toạ độ, Đêcac (R. Descartes, ráng kỉ 17) đã áp dụng các phương pháp ĐS để nghiên cứu các việc hình học. Giữa ráng kỉ 19, Aben (N. H. Abel) với Galoa (E. Galois) minh chứng rằng nói bình thường không thể giải được phương trình ĐS bậc lớn hơn 4 bằng phương pháp ĐS, nghĩa là quan yếu biểu diễn những nghiệm của phương trình qua các hệ số của chính nó bằng những phép cộng, trừ, nhân, phân tách và khai căn.
Những nghiên cứu của họ sẽ dẫn mang đến khái niệm nhóm và trường. Sau khi xuất hiện khái niệm nhóm Galoa, lí thuyết nhóm đã sở hữu vị trí trung vai trung phong của ĐS trong một thời gian, và mang đến 1910 đã mở ra công trình về lí thuyết trường trừu tượng trong phòng toán học người Đức Stainit (E. Steinitz) trong những số đó đã giới thiệu nguyên lí đẳng cấu, mở màn cho ĐS hiện tại đại.
Đối tượng chủ yếu của ĐS hiện đại là các hệ ĐS cùng những cấu tạo của chúng. Nhóm, vành, trường, dàn là đầy đủ hệ cơ bản nhất. Tư tưởng cơ phiên bản nhất của ĐS là những phép đồng cấu cùng đẳng cấu, từ trên đây dẫn cho khái niệm phạm trù và hàm tử xuất hiện một trong những năm 40 rứa kỉ 20 khi đưa các cách thức tôpô sang trọng ĐS.
Ngày nay các phương pháp của ĐS được sử dụng rất lớn rãi với có kết quả trong toàn ngành toán học, quan trọng trong lí thuyết số và hình học ĐS với cả trong số những ngành khoa học khác.
đại số như đại số học tập AlgebraicBiểu thức đại số: An algebraic expressionSố đại số: An algebraic nummberalgebrabảng đại số ma trận: matrix algebra tableđại số (có phép) phân tách hữu tỷ: rational division algebrađại số (có thể) bóc tách được: separable algebrađại số (có) lũy vượt kết hợp: power-associative algebrađại số (đường) bao: enveloping algebrađại số Banach: Banach algebrađại số Bool (Bun): Boolean algebrađại số Bool đầy đủ: complete Boolean algebrađại số Bool hoàn chỉnh: complete Boolean algebrađại số Boole: Boolean algebrađại số Bun: Boolean algebrađại số Bun đầy đủ: complete Boolean algebrađại số Lie: Lie algebrađại số bạn dạng số: cardinal algebrađại số bao: enveloping algebrađại số các lớp: algebra of classesđại số các quan hệ: relational algebrađại số những quaternion: quaternion algebrađại số cao cấp: higher algebrađại số chéo: diagonal algebrađại số chính: cardinal algebrađại số tất cả cấp hữu hạn: algebra of finite orderđại số compac đường tính: linearly compact algebrađại số compact tuyến tính: linear compact algebrađại số lốt phẩy động: floating point algebrađại số dẫn xuất: derived algebrađại số nhiều thức: polynomial algebrađại số đại cương: general algebrađại số đại số: algebraic algebrađại số đóng: closure algebrađại số đơn: simple algebrađại số đối hợp: involutory algebrađại số đối xứng: symmetric algebrađại số đồ dùng thị: graphic algebrađại số đồng điều: homological algebrađại số đồng liêu: homological algebrađại số giao hoán: commutative algebrađại số giao hoán trên một trường: commutative algebra on fieldđại số hình thức: formal algebrađại số hiện tại đại: modern algebrađại số học: algebrađại số học boole: boolean algebrađại số kết hợp: associative algebrađại số không: zero algebrađại số ko giao hoán: non-commutative algebrađại số không kết hợp: non-associative algebrađại số lôgic: logical algebrađại số lôgic: ngắn gọn xúc tích algebrađại số lôgic: boolean algebrađại số lôgic: algebra of logicđại số luận lý: boolean algebrađại số luân phiên: alternating algebrađại số ma trận: matrix algebrađại số ma trận: linear algebrađại số phận đề: propositional algebrađại số một chuỗi: uniserial algebrađại số ngoài: exterior algebrađại số nhân chập: convolution algebrađại số nhóm: group algebrađại số phân bậc: graded algebrađại số phân bậc bao gồm quy: regularly graded algebrađại số phổ dụng: universal algebrađại số phức: complex algebrađại số phụ: supplemented algebrađại số quy trình truyền thông: algebra of communicating processes (ACP)đại số quan hệ: relational algebrađại số sơ cấp: elementary algebrađại số spinơ: spinor algebrađại số tách bóc được: separable algebrađại số tập hợp: mix algebrađại số tensơ: tensor algebrađại số nuốm phiên: alternating algebrađại số thay phiên phải: right alternative algebrađại số thương: quotient algebrađại số thương: factor algebrađại số tích chập: convolution algebrađại số topo tuyến tính: linearly topological algebrađại số topo tuyến đường tính: lineally topological algebrađại số bên trên một trường: algebra on a fieldđại số trực kiện: literal algebrađại số trừu tượng: abstract algebrađại số trung tâm: central algebrađại số tự do: không tính tiền algebrađại số con đường tính: linear algebrađại số tuyến đường tính: matrix algebrađại số vectơ: vector algebrađại số vi phân: differential algebrahằng nhân của một đại số: multiplication constants of an algebrahằng số nhân của một đại số: multiplication constant of an algebrakiểu dữ liệu đại số: algebra data typemôđun đại số: algebra modulengôn ngữ đại số quan hệ: relational algebra languagephức hóa của đại số Li: complexification of Lie algebraalgebraicbất biến chuyển đại số: algebraic invariantbậc của một mặt đường cong đại số: degree of an algebraic curvebậc của một khía cạnh đại số: degree of an algebraic surfacebậc của một vài đại số: degree of an algebraic numberbiểu thức đại số: algebraic expressionbiểu thức đại số láo tạp: mixed algebraic expressionsbộ chương trình làm việc đại số: algebraic manipulation package (AMP)bộ cộng đại số: algebraic adderbộ dịch đại số tổng quát: generalized algebraic translator (GAT)bộ dịch đại số bao quát hóa: GAT (generalized algebraic translator)cấu hình đại số: algebraic configurationcấu trúc đại số: algebraic structuredạng đại số: algebraic formdạng đại số của số phức: algebraic size of a complex numberdấu đại số: algebraic symboldấu đại số: algebraic signđa tạp đại số: algebraic manifoldđa tạp đại số: algebraic varietyđại số đại số: algebraic algebrađiểm rẽ nhánh đại số: algebraic branch pointđối thoại suy diễn đại số: algebraic interpretive dialogue (AID)đoàn đại số: algebraic congruenceđường cong đại số: algebraic curvedự báo tuyến tính khởi nguồn từ mã đại số: Algebraic Code Excited Linear Prediction (ACELP)giá trị đại số: algebraic valuegiải tích đại số: algebraic analysisgiống của con đường cong đại số: genre of an algebraic curvehàm đại số: algebraic (al) functionhàm đại số: algebraic functionhàm đại số nguyên: integral algebraic functionhệ dạng đại số: system of algebraic formshệ đại số: algebraic systemhình học đại số: algebraic geometrylý thuyết đại số: algebraic theorylý thuyết đại số những số: algebraic theory of numbersmáy tính tay với lô ghích đại số: calculator with algebraic logicmáy tính cùng với đại số logic: calculator with algebraic logicmặt đại số: algebraic surfacemặt nón đại số: algebraic conemặt trụ đại số: algebraic cylindermở rộng đại số: algebraic extensionmôđun đại số: algebraic modulenghiệm đại số: algebraic solutionngôn ngữ tác dụng lôgic đại số: algebraic súc tích functional language (ALF)ngôn ngữ đặc tả đại số: algebraic specification languagengôn ngữ đại số: algebraic languagengôn ngữ đại số học tập quốc tế: International Algebraic Language (IAL)ngôn ngữ thao tác đại số: algebraic manipulation languagephần bù đại số: algebraic complementphần phụ đại số: algebraic adjointphần phụ đại số: algebraic adjunctphần tử đại số: algebraic elementphân thức đại số hữu tỷ: rational algebraic fractionphép đổi khác đại số: algebraic transformationphép cùng đại số: algebraic additionphép toán đại số: algebraic operationphép trừ đại số: algebraic subtractionphức đại số: algebraic complexphương trình đại số: algebraic equationphương trình đại số tuyến tính: linear algebraic equationquy mong dấu đại số: algebraic sign conventionsố đại số: algebraic (al) numbersố đại số: algebraic numbersố đại số liên hợp: conjugate algebraic numbersố hạng đại số: algebraic termthuộc đại số: algebraictổng đại số: algebraic sumtôpô đại số: algebraic topologytoán tử đại số: algebraic operatortrường đại số: algebraic number fieldtrường số đại số: algebraic number fieldtương ứng đại số: algebraic correspondencexử lý đại số: algebraic manipulationalgebraic (al)hàm đại số: algebraic (al) functionsố đại số: algebraic (al) numberalgebraic geometryhình học tập đại số: algebraic geometryalgebraicallyđóng đại số: algebraically closedđộc lập đại số: algebraically independentđược cùng đại số: lớn be added algebraicallymột cách đại số: algebraicallynhóm Abel đại số: algebraically Abelian groupnhóm Abel đóng đại số: algebraically closed Abelian groupnhóm Aben đại số: algebraically Abelian groupnhóm Aben đóng đại số: algebraically closed Abelian groupphụ nằm trong đại số: algebraically dependentbộ chương trình thao tác làm việc đại sốAMP (algebraic manipulation package)cấu hình đại sốconfiguration memberdạng đại số của số phứcrectangular size of a complex number
