CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH VUÔNG LỚP 5

Đường chéo hình vuông là hai đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy công thức tính đường chéo hình vuông là gì? Mời các bạn lớp 8, lớp 9 cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình vuông lớp 5

1. Đường chéo hình vuông là gì?

Hình tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng với nhau là hình vuông

Đường chéo hình vuông là 2 đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Tính chất đường chéo hình vuông

Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông có 2 tính chất:

Giao điểm của 2 đường chéo trong hình vuông chính là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông. 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau, và 2 hình đó là tam giác vuông cân

3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông Hình thoi có 1 góc vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

4. Công thức tính đường chéo hình vuông

Trong một hình vuông có 2 đường chéo. Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và một đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông ta áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.

Gọi cạnh hình vuông là a, đường chéo là b ta có:

Áp dụng định lý Pytago: b =

*
*

5. Ví dụ cách tính đường chéo hình vuông

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?

Bài giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .

b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² =

*

=> AB = √2

Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

6. Bài tập tính đường chéo hình vuông

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 10√2 cm, tính độ dài các cạnh của hình vuông?

Bài 3. Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có cạnh AC bằng 7cm. Vẽ hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD mới vẽ.

Xem thêm: Tranh Tô Màu Bông Hoa 5 Cánh Cho Bé ❤️ Hình Hoa Đẹp, Tô Màu Bông Hoa

Đường chéo hình vuông là hai đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy công thức tính đường chéo hình vuông là gì? Mời các bạn lớp 8, lớp 9 cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

1. Đường chéo hình vuông là gì?

Hình tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng với nhau là hình vuông

Đường chéo hình vuông là 2 đường thẳng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Tính chất đường chéo hình vuông

Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông có 2 tính chất:

Giao điểm của 2 đường chéo trong hình vuông chính là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông. 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau, và 2 hình đó là tam giác vuông cân

3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông Hình thoi có 1 góc vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

4. Công thức tính đường chéo hình vuông

Trong một hình vuông có 2 đường chéo. Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và một đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông ta áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.

Gọi cạnh hình vuông là a, đường chéo là b ta có:

Áp dụng định lý Pytago: b =

*
*

5. Ví dụ cách tính đường chéo hình vuông

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?

Bài giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .

b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² =

*

=> AB = √2

Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

6. Bài tập tính đường chéo hình vuông

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 10√2 cm, tính độ dài các cạnh của hình vuông?

Bài 3. Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có cạnh AC bằng 7cm. Vẽ hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD mới vẽ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • Cách xin nghỉ hẳn học thêm

  • Chuyển đổi cơ số 2 sang 10

  • Cách hủy lệnh máy in brother

  • Hướng dẩn cách mở khóa khi bị chặn chức năng gửi tin nhắn.

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.