Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác nhưng mà bạn chắc hẳn rằng đã rất cần được tính diện tích. Ngoài những bí quyết thường nhìn thấy giành cho những hình tứ đọng giác đặc trưng, liệu còn cách làm làm sao để hoàn toàn có thể tính diện tích S hình tứ giác nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết dưới đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ đọng giác là hình có 4 đỉnh với 4 cạnh với đặc điểm nhận biết sẽ là không tồn tại bất kể 2 đoạn trực tiếp như thế nào cùng vị trí một mặt đường thẳng. Hình tứ giác tất cả 4 góc, với tổng cộng đo 4 góc trong tứ đọng giác = 360 độ.

You watching: Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

Quý Khách sẽ xem: Tính diện tích tứ đọng giác biết 4 cạnh

Có nhì loại tứ đọng giác là tđọng giác lồi cùng tđọng giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tđọng giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tứ giác lõm (tốt còn gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° cùng một trong các hai đường chéo ở phía bên ngoài tứ đọng giác.

2. Các bí quyết tính diện tích hình tđọng giác

– Công thức phổ biến để vận dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác làm sao nlỗi sau:


*

vì thế, nhằm tính diện tích tứ đọng giác ngẫu nhiên ko ở trong 1 trong biện pháp hình bên trên, bạn cần tìm kiếm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a cùng c, b và d là những cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

– Hình như, phương pháp tính diện tích hình tđọng giác thịnh hành và thường nhìn thấy trong số bài xích tập như sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi gồm 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập đều nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi có hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên tuy vậy cùng đều nhau.

See more: Cách Gửi Tin Nhắn Trên Facebook Fanpage Miễn Phí 2021, Làm Cách Nào Để Gửi Tin Nhắn Trên Messenger

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có một cặp cạnh song tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– khi tđọng giác thuộc hình bất cứ, ko ở trong những hình đang kiệt kê làm việc trên với có độ dài những cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh làm sao tuy nhiên tuy vậy cùng nhau, ta có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tđọng giác theo lần lượt là a, b, c, d trong số ấy cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong số đó, P là nửa chu vi của tđọng giác, với Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ đọng giác ngẫu nhiên, bạn có thể thực hiện cách làm như sau:

S = /2

Trong đó B chính là góc được chế tác bởi vì hai đường chéo cánh của tứ giác

3. các bài tập luyện áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích S tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tđọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

See more: Phát Triển Giác Quan Của Bé: Xúc Giác Là Gì, Xúc Giác Là Gì

nửa chu vi của tứ đọng giác là: P = 8 cm

Trên đó là bao gồm về các công thức với cách tính diện tích S hình tứ đọng giác nói chung, bất kể đó là hình đặc biệt xuất xắc hình tđọng giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài nhưng mà hoàn toàn có thể bạn sẽ buộc phải thực thi quá trình khác nhau nhằm tìm kiếm được quý hiếm diện tích chuẩn chỉnh độc nhất.