1. Hình chỏm là gì?
Nếu bạn dùng một mặt phẳng (α) giảm mặt mong thì ta chiếm được một chỏm ước như phần tô màu xanh da trời trong hình vẽ
Trong đó:
Phần mặt cầu bị giảm được gọi là mặt dưới chỏm cầu, tất cả có dạng hình tròn trụ và nửa đường kính là a. Nếu mặt cắt trải qua tâm thì a có độ béo bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng phương pháp từ mặt đáy tới đỉnh là độ cao của chỏm2.Bạn đang xem: Công thức tính diện tích chỏm cầu
Xem thêm: Ngoại Hình Bố Hồ Ngọc Hà Lai Pháp, Tiểu Sử Ca Sĩ Người Mẫu Hồ Ngọc Hà
Diện tích
Diện tích chỏm cẩu hay nói một cách khác là diện tích bao quanh của hình chỏm cầu được tính theo công thức
Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h
Trong đó:
S là diện tích hình chỏm cầur là nửa đường kính mặt cầuh là chiều cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)3. Thể tích chỏm cầu
Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$
Trong đó
V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là bán kính mặt cầuLưu ý: trường hợp đề cho biết thêm bán kình mặt đáy chỏm ước là a thì công thức tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$
4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm mong ứng với số liệu sau
a) h = 4 cm; r = 8 cm.
b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm
c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm
Hướng dẫn giải
a) theo đề:
h = 4 cmr = 8 cmDiện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)
b) ta có:
h = 1,1 cmr = 2,3 cmDùng bí quyết tính diện tích chỏm cầu: Schỏm mong = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)
c) Ta thấy:
h = 0,5 cmr = 6,6 cmDựa vào phương pháp tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)
Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo con số sau
a) h = 2 cm; r = 4 cm.
b) h = 3 cm; r = 60 mm
c) h = 15 mm; r = 2,8 cm
d) h = 3 cm; a = 8 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề:
h = 2 cmr = 4 cmVận dụng công thức tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$
b) Ta có:
h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cmCông thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$
c) Theo đề:
h = 15 mm = 1,5 cmr = 2,8 cmCách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$
d) Theo đề
h = 3 cmBán kính khía cạnh chỏm cầu a = 8 cmCách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$
Qua số đông chia sẻ cụ thể trên đây mong muốn bạn đọc đang hiểu được chỏm cầu, cách làm tính thể tích chỏm cầu cũng như diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc những kỹ năng và kiến thức này bạn áp dụng vào giảo những bài toán trong thực tế.
